Autobiografie von Felix Klein

Aus Familienalbum
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'Göttinger Professoren'
Lebensbilder von eigener Hand
4. Felix Klein
Professor der Mathematik in Göttingen seit 1886

Ich bin am 25. April 1849 in Düsseldorf geboren. Die Nacht war von dem Donnern der Kanonen erfüllt, mit denen die Barrikaden zerschossen wurden, welche aufrührerische Volksmengen errichtet hatten. Es handelte sich um die letzten Ausläufer der badisch-rheinischen Unruhen gegen Preußen, die sich an die 48er Revolution angeschlossen hatten. Meine Eltern hatten Grund, sich bedroht zu fühlen, und daher zu dieser Zeit alles gepackt, um gegebenenfalls fliehen zu können. Denn beide waren weder rheinischer Herkunft noch rheinischer Gesinnung, obwohl sie in Düsseldorf ansässig waren. Mein Vater stammte aus der Gegend, "wo der Märker Eisen reckt", nämlich aus der Umgebung der "Enneper Strasse" im südlichen Westfalen (Die Ennepe ist ein Nebenfluß der Ruhr, das ganze Tal wird als "Straße" bezeichnet). Von dort brachte er seine altpreußisch-protestantisch Gesinnung mit, die im schroffen Gegensatz stand zur leichteren lebensfrohen Art der Rheinländer. Ein zäher Wille, nie nachlassender Fleiß, nüchterner Wirklichkeitssinn, unbedingte Zuverlässigkeit und wohlbedachte Sparsamkeit - das sind die althergebrachten Eigenschaften dieses harten deutschen Stammes, die auch mein Vater unverfälscht verkörperte. Für das Schmiedehandwerk meines Großvaters nicht kräftig genug, fand er seinen Lebensunterhalt zuerst als Schreiber auf einer Bürgermeisterei; von hier aus arbeitete er sich schließlich bis zum Landrentmeister der Regierungshauptkasse Düsseldorf empor. Zur Zeit meiner Geburt war er persönlicher Sekretär beim Regierungspräsidenten; in diesem Dienst hatte er viele Gänge durch die Stadt zu machen, eine Aufgabe, die zur Zeit des Aufruhrs sein Leben täglich bedrohte.
Meine Mutter stammte aus ebenfalls zugewanderten Kreisen der Aachener Industrie. Sie war heiterer Natur und von größerer Beweglichkeit der Auffassung als der Vater. Infolgedessen waren ihre vielseitigen Interessen die Hauptquelle geistigen Lebens im Hause. Freilich war mit dieser größeren Regsamkeit auch eine Neigung zu nervöser Erschöpfung verbunden, die mir als ein Erbteil meiner mütterlichen Herkunft im späteren Leben häufig zu schaffen gemacht hat.
Die Mutter erteilte mir, ihrer starken pädagogischen Neigung folgend, den ersten Unterricht, so daß ich als sechsjähriger mit einigen Vorkenntnissen im Lesen, Schreiben und Rechnen in die Elementarschule eintreten konnte. Sonderbarer Weise sind mir aus meinem ganzen Schulleben deutliche Erinnerungen eigentlich nur aus der Elementarschule geblieben. Sie war eine Privatschule, die ich im ganzen 2 ½ Jahre besucht habe. Da der Begründer der Anstalt, der Lehrer Krumbach, sich wegen seines hohen Alters gerade zurückgezogen hatte, lag die Leitung und der Unterricht in den beiden Oberklassen, die zusammen in einem Raume untergebracht waren, in den Händen seines Sohnes. Obwohl der junge Krumbach, wie wir ihn nannten, nicht systematisch für seinen Beruf vorbereitet war, wußte er uns doch zu wahrer Begeisterung hinzureißen. Ihm verdanke ich die erste Anregung und Unterweisung nach naturwissenschaftlicher Seite, an die ich mich in vielen Einzelheiten noch deutlich erinnere; auch wurde das Kopfrechnen in hervorragender Weise gepflegt.
Im Herbst 1857 trat ich in das damals 8 klassige humanistische Gymnasium ein, das unter der strengen Leitung des hervorragenden Pädagogen Kiesel stand. Der katholische Charakter der Anstalt kam wesentlich in den Oberklassen zur Geltung, deren Schüler sich überwiegend dem geistlichen Stande widmen wollten; so ist eine große Reihe meiner einstigen Conabiturienten als Priester in den Dienst der katholischen Kirche getreten. Trotzdem hatte die Schule keineswegs einen eng konfessionellen Charakter; sie wollte vielmehr das einseitig philologisch- humanistische Bildungsideal der damaligen Zeit übermitteln. Wir lernten exakt grammatisch denken, erwarben ein vielseitiges Wissen in allen dialektischen und anderen Besonderheiten der alten Sprachen, gewannen auch eine gewisse Fertigkeit im selbständigen Gebrauch des erlernten Sprachgutes, aber mit dem lebendigen Gehalt der so durcharbeiteten Schriftsteller, mit Poesie, Kulturgeschichte, Volkstum usw. wurden wir nicht in Berührung gebracht. Genau so übermittelte man uns in der Geschichte eine ungeheure Menge stofflichen Wissens, aber ohne lebendige Anschaulichkeit und größere Gesichtspunkte. Man war eben der Ansicht, daß der Schüler am besten erzogen würde, wenn er sich in harter Arbeit durch einen spröden widerspenstigen Stoff hindurchringen müsse. Wenn auch bei dieser Methode die Phantasie und jedes künstlerisches Empfinden leer ausgingen und uns viel wahres Bildungsgut vorenthalten blieb, so wurde uns doch eine wertvolle Fähigkeit übermittelt: Wir lernten arbeiten und nochmals arbeiten. Auch kann ich durchaus nicht sagen, daß ich mich bei dieser gedächtnismäßigen formalen Schulung unglücklich gefühlt hätte. Denn die hohen Anforderungen an Fleiß und Energie kamen meinem Lerneifer ebenso entgegen, wie die Betonung des logisch-grammatikalischen Elements meiner geistigen Anlage. Ich erinnere mich noch heute der stolzen Genugtuung, die ich empfand, als ich eine Anzahl Strophen aus Schillers Kraniche des Ibykus fehlerlos in griechische Verse übertragen hatte; ob ich dabei freilich Inhalt und poetischen Wert des Gedichtes voll aufgefaßt habe, möchte ich bezweifeln.
Meinem früh erwachten Interesse nach der naturwissenschaftlichen Seite hin konnte diese rein philologische Erziehung so gut wie garnichts bieten, zumal der mathematische Unterricht, dem ich mit besonderer Leichtigkeit folgte, einen streng formalen Charakter trug. Ein freundliches Geschick gab mir aber durch meinen Freund und Klassengenossen Wilhelm Ruer die fehlende naturwissenschaftliche Anregung. In der Apotheke seines Vaters erhielt ich auf meine unermüdlichen Fragen stets freundliche Belehrung, die durch zahlreiche Exkursionen belebt wurde, und gewann so die ersten chemischen, botanischen und zoologischen Kenntnisse. Entsprechende Anregung nach abstrakter Seite bot sich mir in der kleinen Sternwarte der Stadt Düsseldorf. Ihr Leiter Robert Luther war ein stiller Gelehrter, der sich mit nie nachlassendem Fleiß der damals noch sehr schwierigen Entdeckung kleiner Planeten hingab; er ließ mich in die astronomische Praxis hineinsehen und in einem gewissen Maße an seinen Forschungen teilnehmen. Selbstverständlich experimentierte und bastelte ich nach besten Kräften; auch wurden mir durch meinen Vater einige Fabrikbesichtigungen ermöglicht. Hierbei interessierte mich vor allem das Naturwissenschaftliche im weitesten Sinne, vom rein Gedanklichen bis in das virtuos Technische hinein; dagegen hat mir das mit der Technik so nah verbundene kaufmännische Interesse, das nach der wirtschaftlichen Nützlichkeit dieser Einrichtungen fragt, immer völlig fern gestanden
So vorbereitet bezog ich Herbst 1865 mit 16 ½ Jahren die Universität Bonn, um Mathematik und Naturwissenschaften zu studieren.
Was Vorlesungen angeht, beschäftigte ich mich, jedenfalls von Ostern 1866 an, hauptsächlich mit Botanik und anderen beschreibenden Naturwissenschaften, wozu mir meine damalige Wohnung im Poppelsdorfer Schloß, in dem auch die naturwissenschaftlichen Sammlungen untergebracht waren, günstige Gelegenheit bot. Mathematische Vorlesungen habe ich nur in geringem Umfang gehört; denn die sehr elementar gehaltenen Vorträge von Lipschitz, dessen wissenschaftliche Bedeutung ich erst viel später einschätzen lernte, wie auch der ganze wenig entwickelte mathematisch- physikalische Unterrichtsbetrieb in Bonn vermochten mich in keiner Weise zu fesseln.
Daneben aber war es für mein ganzes Leben von entscheidender Bedeutung, daß ich bereits Ostern 1866 Assistent bei Plücker wurde. In dieser Eigenschaft hatte ich vor allem bei der Vorbereitung und Durchführung der Vorlesungen über Experimentalphysik zu helfen. Außerdem wurde ich aber auch noch in Plückers eigene wissenschaftliche Arbeit hineingezogen, die damals nach einer physikalischen Entdeckerperiode wieder eine vorwiegend mathematische Richtung gewonnen hatte. Ich mußte Plücker bei der Ausarbeitung seiner Untersuchungen helfen und genoß derart einen "Arbeitsunterricht", wie man es heute nennen würde. Hierdurch wurde meine Selbsttätigkeit auf das lebhafteste angeregt; andererseits wurde ich aber verhindert, mir in dieser Zeit breitere mathematische oder physikalische Kenntnisse zu erwerben.
Ich hatte dabei immer die Absicht, mich nach Erlangung der notwendigen mathematisch- naturwissenschaftlichen Kenntnisse auf das Gebiet der Physik zu spezialisieren. Dieser Plan wurde aber durch eine Kette unvorhergesehener Umstände vereitelt. So wurde ich zunächst durch Plücker's Tod im Mai 1868 vor die Aufgabe gestellt, sein nachgelassenes geometrisches Werk herauszugeben. Da mich diese Aufgabe in Beziehungen zu Clebsch brachte, der gerade nach Göttingen berufen war, verlies ich Bonn, nachdem ich dort im Dezember 1968 über ein selbstgestelltes liniengeometrisches Thema promoviert hatte, welches die Plückerschen Untersuchungen weiterführte. Meine mathematischen Kenntnisse waren damals noch wenig ausgedehnt; so hatte ich z.B. noch nie eine Vorlesung über Integralrechnung gehört. Trotzdem lag mir aber ein deutlicher Arbeitsplan vor Augen, der mich zunächst möglichst durch die ganze Breite der exakten Wissenschaften und dann entsprechend meinen Neigungen zur physikalischen Forschung leiten sollte.
In Göttingen umgab mich ein ganz neues wissenschaftliches Leben. Clebsch vereinte zwar in seinen Spezialvorlesungen nur eine kleine Gemeinde; aber die Anregung, die ich aus diesen Vorlesungen und im persönlichen Verkehr mit Clebsch gewann, wirkte um so mächtiger. Ich sah mich bald von einem intimen Kreise Gleichstrebender (Noether, Riecke u. a.) umgeben, in dem für mich eine Zeit beglückender wissenschaftlicher Begeisterung einsetzte. Über ihr trat abermals die Physik in den Hintergrund, obwohl ich bald in das Wilh. Webersche Haus eingeführt wurde. Denn die damals von Weber's Schülern betriebene Kleinarbeit, die ohne neue Gesichtspunkte nur das Ziel hatte, ein feststehendes physikalisches Weltbild im einzelnen zu stützen und auszubauen, vermochte in keiner Weise eine Anziehung auf mich auszuüben. Von wesentlich größerem Einfluß auf mich war der Verkehr mit den Mitgliedern des von Waitz geleiteten historischen Seminars. Ich begriff die Möglichkeit und den Segen eines organisierten Spezialstudiums. Mit Dankbarkeit erinnere ich mich auch meines schottischen Freundes W. R. Smith, der, von Hause aus Mathematiker und Physiker, sich theologischen und orientalischen Studien zugewandt hatte. Er hat mich später nach England eingeladen und mir die Verbindung mit den dortigen gelehrten Kreisen wesentlich erleichtert. Die wenigen Ausländer, die damals in Göttingen mit uns arbeiteten, wirkten überhaupt wie ein anregendes Ferment; von den nationalistischen Gegensätzen, die sich heute in der Öffentlichkeit geltend machen, war damals noch nichts zu spüren.
Trotz der günstigen Verhältnisse in Göttingen trieb mich der Drang nach Erweiterung des Gesichtskreises fort, da ich über die Grenzen der wissenschaftlichen "Schulen" hinauswachsen wollte. So ging ich entgegen dem Wunsche von Clebsch, der mir genau so wie früher Plücker von diesem Plane abgeraten hatte, schon im Herbst 1869 nach Berlin, wo eine ganz andere mathematische Richtung herrschte als die, welche ich bisher kennen gelernt hatte. Ich habe in Berlin keine großen Vorlesungen gehört; dafür beteiligte ich mich aber um so lebhafter bei Kummer und Weierstraß im mathematischen Seminar, in welchem die Mitglieder über selbstgewählte Themata vortrugen. Vor allem jedoch suchte und fand ich persönliche Beziehungen zu jüngeren Fachgenossen, besonders in dem dortigen mathematischen Verein. Überhaupt habe ich in meinen Studienjahren weit mehr durch den persönlichen Verkehr, wie durch Vorlesungen gelernt. Einen meiner wertvollsten wissenschaftlichen Freunde gewann ich in dem Norweger Sophus Lie mit dem mich bald täglicher Verkehr verband. Unsere geometrischen Interessen waren nahe verwandt; auch fühlten wir uns der mathematisch anders gearteten Umgebung gegenüber zunächst in lebhaftem Gegensatz, bis vielfacher Meinungsaustausch eine Annäherung anbahnte. Damals erfuhr ich auch zuerst durch Otto Stolz aus Innsbruck von der Existenz der nichteuklidischen Geometrie. Ich vermutete sofort ihren Zusammenhang mit der sogenannten Tayley'schen Maßbestimmung und setzte diese Erkenntnis bald darauf auch gegen heftigste Widerstände durch. Dieser Zusammenhang ist von dauerndem Einfluß auf meine Arbeiten geblieben.
Für den Sommer 1870 ging ich mit meinem Freunde Lie zusammen nach Paris. Den folgenden Winter wollten wir dann in England zubringen, was aber der einsetzende Krieg vereitelt hat. Dieser Drang nach möglichster Weite der wissenschaftlichen Auffassung, dem auch eine Kenntnis der ausländischen Leistungen wichtig erschien, fand damals in Deutschland nur wenig Verständnis. So bekam ich z. B., als ich mich in Berlin auf Drängen meines Vaters im Kultusministerium um Empfehlungsschreiben bemühte, die offizielle Antwort: "Wir bedürfen keiner französischen oder englischen Mathematik."
In Paris war genau wie in Berlin ein großer Teil meiner Zeit der gemeinsamen Arbeit mit Lie gewidmet. Vorlesungen haben wir dort überhaupt nicht gehört; dafür kamen wir aber bald in nahe Beziehungen zu aufstrebenden französischen Gelehrten wie Darboux, Camille, Jordan usw. Dieser Aufenthalt, dem ich eine große und nachhaltige Erweiterung meines Gesichtskreises verdanke, fand aber schon nach 2 ½ Monaten durch die im Juli erfolgte Kriegserklärung ein schroffes Ende. Ich kam mit Mühe und Not noch rechtzeitig über die Grenze, während Lie als Norweger arglos zurückblieb. Die bei ihm vorgefundenen Briefe, die ich in deutscher Sprache an ihn gerichtet hatte und die ihres mathematischen Inhalts wegen dem Laien unverständlich waren, brachten ihm aber eine Verhaftung als Spion ein, aus welcher er erst nach vier peinvollen Wochen durch das Dazwischentreten Darboux befreit wurde.
Da ich als Kriegsfreiwilliger zurückgewiesen war, schloß ich mich, erfüllt von dem Willen, an den großen Ereignissen teilzunehmen, dem Bonner Nothelferkorps an. Meine persönlichen Kriegserlebnisse waren jedoch eine Kette bitterer Enttäuschungen, meine rein geistige Knaben- und Jünglingserziehung versagte eben völlig gegenüber den nun herantretenden praktischen Anforderungen. Hierzu kam ein dreiwöchentlicher Aufenthalt in der Umgebung von Sedan, der bei mangelhafter Verpflegung inmitten überall herrschender Krankheiten mein Gesundheit vollständig untergrub, so daß ich in den letzten Septembertagen typhuskrank in das Elternhaus zurücktransportiert wurde, wo ich mich nur langsam erholte.
Das neue Jahr sah mich wieder in Göttingen, wo ich mich im Januar 1871 habilitierte. Da ich meinen Plan, Physiker zu werden, auch jetzt noch nicht aufgegeben hatte, begann ich im Sommer 1871 mit physikalischen Vorlesungen, um auf diese Weise dem Ziel meiner Wünsche näher zu kommen. Ich blieb aber trotzdem in engster Verbindung mit Clebsch und seinen Schülern, so daß ich auch jetzt von der geometrischen Arbeit nicht loskam. So verfügte ich über reiche Arbeitspläne, hatte aber unterrichtlich noch immer sehr wenig durchgearbeitet, als ich im Herbst 1872 auf Empfehlung von Clebsch als ordentlicher Professor der Mathematik nach Erlangen berufen wurde. Damit fielen die Würfel endgültig zu ungunsten der Physik. Andererseits wurde mir durch diese Berufung im jugendlichen Alter auch die Möglichkeit ruhigen Wachstums und stillen Ausreifens genommen, die doch sehr wünschenswert gewesen wäre.
Statt dessen erwartete mich der Druck und die anspornende Verantwortung eines schwierigen Amtes. Denn der mathematische Betrieb in Erlangen lag völlig darnieder. Offenbar hatte man eine ganz junge Kraft gerufen, damit sie einem tief im Schlendrian stecken gebliebenen Karren Vorspanndienste leistete. Auf der Bibliothek herrschten vorsintflutliche Verhältnisse. Mittel zur Anschaffung von Büchern oder gar Modellen, auf deren Vorhandensein ich großen Wert legte, standen zunächst nicht zur Verfügung. In meiner ersten Vorlesung, die nach ortsüblicher Sitte am 5. November stattfand, erschienen zwei Zuhörer, von denen ich den einen noch ein paar Mal, den anderen aber nie wieder gesehen habe, so daß eine Weiterführung der begonnenen Vorlesung sehr zweifelhaft gewesen wäre. Aber wieder trat das Schicksal dazwischen und schrieb mir durch eine unerwartete Wendung eine andere Bahn vor. Gleich am 7. November erlag Clebsch (damals Rektor der Universität) einem plötzlichen Anfall von Diphtheritis, wodurch mir meine wichtigste Stütze geraubt und dafür die Aufgabe zugewiesen wurde, das Werk meines verehrten Lehrers weiter fortzuführen. Denn eine Anzahl Spezialschüler Clebsch's, die teilweise älter waren als ich selbst, folgten mir nach Erlangen nach. Ihre weitere Förderung war meine nächstliegende Aufgabe, die alle meine Kräfte besonders auch nach organisatorischer Seite auf den Plan rief.
In Erlangen hatte jeder Dozent, der neu in Fakultät und Senat eintrat, eine wissenschaftliche Programmschrift einzureichen und außerdem in einer öffentlichen Antrittsrede die Ziele seiner Lehrtätigkeit vorzulegen, eine für den Neuling zwar unbequeme Vorschrift, die aber ihre großen Vorzüge besitzt. Als wissenschaftliche Arbeit hatte ich schon im Oktober eine Schrift angefertigt, in der ich die vorhandenen Richtungen der geometrischen Forschung einheitlich zusammenfaßte und in ein System einordnete. Hierbei ergab sich zugleich ein Ausblick auf zahlreiche neue Probleme, die sich der Bearbeitung darboten. Dieses "Erlanger Programm" ist für meine weiteren Untersuchungen immer die große Richtlinie geblieben und hat sein ordnendes Prinzip auch noch auf zahlreiche andere Gebiete wie Funktionentheorie, Mechanik und Physik ausgedehnt.
In meiner Antrittsrede im Dezember legte ich ein ausführliches Programm meiner geplanten Unterrichtstätigkeit vor. Über den Spezialstudien darf die Einheit aller Wissenschaft und das Ideal einer Gesamtbildung nicht vergessen werden. Daher gehören auch humanistische und mathematisch-naturwissenschaftliche Bildung zusammen und dürfen nicht in Gegensatz gebracht werden. Andererseits ist neben der reinen auch die angewandte Mathematik zu pflegen, um den Zusammenhang mit den angrenzenden Wissensgebieten wie Physik und Technik zu wahren. Ferner muß in der Mathematik neben den logischen Fähigkeiten die Anschauung als gleichberechtigter Faktor und überhaupt die mathematische Phantasie und die aus ihr entspringende Selbsttätigkeit entwickelt werden. Schließlich hat die Universität auch den vorbereitenden Unterricht in den Schulen zu beachten und daher besonderes Gewicht auf die Ausbildung der Lehramtskandidaten zu legen, wobei die Einrichtungen der technischen Hochschulen in mancher Beziehung als vorbildlich betrachtet werden können. Aus diesen Gesichtspunkten ergaben sich folgende praktische Forderungen: Es sind regelmäßig wiederholte Elementarvorlesungen und daneben Spezialvorlesungen für eine kleinere Zahl wissenschaftlich Interessierter abzuhalten, die sich beide auf Übungen und Seminarbetrieb stützen. Daneben müssen Kurse in darstellender Geometrie mit Betonung des zeichnerischen Könnens stattfinden. Ferner ist ein Lesezimmer mit Präsenzbibliothek einzurichten, welches den Studierenden das Studium der einschlägigen Literatur möglich macht, während ausgedehnte Modellsammlungen für die Ausbildung der mathematischen Anschauung zu sorgen haben. Diese Gesichtspunkte und praktischen Vorschläge hatte ich mir während der Jahre des Wanderns in mannigfacher Beobachtung gesammelt. Sie sind auch die wesentlichen Richtlinien für meine spätere Wirksamkeit geblieben; nur bin ich unter dem Druck der Praxis von der Höhe der an die Zuhörer gestellten Forderungen etwas abgegangen und habe später die Elementar- Vorlesungen in Anfangs- und Kursusvorlesungen getrennt.
In den folgenden Jahren entwickelte sich nun in Erlangen ein intensives mathematisches Leben, wie es früher in Göttingen bestanden hatte. Nur war diese Tätigkeit für mich infolge der Verantwortung der Führung und des völligen Mangels an Tradition bedeutend aufreibender. Trotzdem geriet damals meine wissenschaftliche Produktion noch nicht mit meiner organisierenden Tätigkeit in Konflikt, da die Erlangener Verhältnisse immer sehr bescheiden blieben; so habe ich z. B. in keiner dortigen Vorlesung mehr als 10 Zuhörer gehabt, und auch diese Zahl ist nur ein einziges Mal erreicht worden.
Es bedeutete darum einen großen Sprung für mich, als ich Ostern 1875 an die technische Hochschule München berufen wurde. Bei der Annahme dieser Berufung schwebte mir das Ideal der polytechnischen Schule vor, wie es in Paris und Zürich verwirklicht schien und in München ebenfalls angestrebt wurde: Die praktische Ausbildung nach technischer Seite sollte Hand in Hand mit der theoretisch-wissenschaftlichen Ausbildung gehen, so daß eine einheitliche Gesamtausbildung möglich erschien. Der theoretisch-wissenschaftlichen Seite dieser Aufgabe war in München von vornherein dadurch Rechnung getragen, daß an der technischen Hochschule außer den Ingenieuren auch noch Lehramtskandidaten der exakten Disziplinen ausgebildet werden konnten. Überdies wurde die Durchführung meiner Pläne dadurch wesentlich erleichtert, daß gleichzeitig mit mir auch noch Brill von Darmstadt an die technische Hochschule berufen wurde. Denn währen ich selbst für die meiner harrenden Aufgaben der Ingenieurerziehung gänzlich unvorbereitet war und höchstens geltend machen konnte, daß ich von Hause aus lebhaftes Interesse für alle technischen Probleme besaß, brachte Brill die ganze Tradition eines derartigen Lehrbetriebes mit. Die Organisation des Unterrichts gestaltete ich nun mit Brill zusammen derartig aus, daß jeder von uns elementare Vorlesungen für die Techniker und daneben höhere Spezialvorlesungen und Seminare für die wissenschaftlich Interessierten hielt, in denen wir unsere eigenen Forschungen vortrugen und weiterführten; Kursusvorlesungen haben wir dagegen nur im beschränktem Maß gehalten, da sonst unsere Zeit zu sehr in Anspruch genommen worden wäre und die Lehramtskandidaten außerdem die Vorlesungen der dortigen Universität hören konnten.
Gemäß unseren Plänen setzte dann bald eine intensive wissenschaftliche Tätigkeit ein. So habe ich in München besonders über anschauliche Geometrie der algebraischen Gebilde, über die Theorie der Gleichungen fünften Grades, die sich auf der Ikosaedergruppe aufbaute, über zahlentheoretische Probleme und über die geometrische Funktionentheorie, insbesondere elliptische Modulfunktionen, gearbeitet. Man sieht aus diesen Angaben, daß ich damals den Grund zu den meisten Untersuchungen gelegt habe, die jetzt in Bd. II und III meiner gesammelten Abhandlungen vereinigt sind. Überhaupt habe ich mich in München nach den Vorbereitungsjahren in Erlangen zur eigentlichen mathematischen Individualität durchgearbeitet. Des weiteren erfuhren meine technischen Interessen in dem von uns gegründeten mathematischen Kränzchen durch den Verkehr mit hervorragenden Technikern wie z. B. Linde, mannigfaltige Förderung. So gewann ich besonders engere Beziehungen zu den geometrischen Disziplinen der Maschinentechnik, wie darstellende Geometrie, graphische Statik und Kinematik. Dafür bekam ich mit anderen Aufgaben der angewandten Mathematik zunächst noch keine Fühlung, ein Mangel, der sich mir besonders bemerkbar machte, als im Herbst 1879 der Kongreß für internationale Erdmessung in München tagte. Da neben aller organisatorischen und wissenschaftlichen Arbeit auch noch eine Reihe hervorragender Schüler meine Tätigkeit stark in Anspruch nahm, habe ich mich in München bereits stark überarbeitet, und so den Grund zu der nervösen Erkrankung gelegt, die später in Leipzig zum Ausbruch kommen sollte.
Im Herbst 1880 folgte ich nämlich einer Berufung an die dortige Universität. Mein Lehrauftrag beschränkte sich ausdrücklich auf Geometrie, da diese Disziplin bis dahin in Leipzig sehr stiefmütterlich behandelt worden war. Ich habe aber das Wort Geometrie nicht einseitig allein als die Lehre von den räumlichen Objekten, sondern als ein Denkweise aufgefaßt, die in allen Gebieten der Mathematik mit Vorteil zur Geltung gebracht werden kann. Ich habe dementsprechend meine Leipziger Professur trotz mannigfachen Widerspruchs mit einer Vorlesung über geometrische Funktionentheorie begonnen, in der ich die Gedanken, die mich in München bewegt hatten, weiterführte. Ich lebte dabei in dem glücklichen Gefühl, daß ich Riemann's funktionentheoretische Vorstellungen, deren Tragweite sich mir immer mehr erschloß, weiterbilden durfte. An diesen Arbeiten nahmen allmählich immer mehr und mehr begabte junge Mathematiker Teil, die aus dem In- und Ausland nach Leipzig gekommen waren. Das Interesse an unserer gemeinsamen Arbeit wuchs noch stärker, als H. Poincaré in Paris, mit dem ich bald in Korrespondenz trat, vom Februar 1881 an parallellaufende Untersuchungen veröffentlichte.
Neben dieser wissenschaftlichen Tätigkeit nahmen mich auch die organisatorischen Aufgaben wieder stark in Anspruch. So begann ich damals einen geometrischen Vorlesungszyklus, der analytische Geometrie, projektive Geometrie und Differentialgeometrie umfassen sollte. Ferner gelang es mir dank dem bereitwilligen Entgegenkommen der sächsischen Regierung, eine Modellsammlung und ein allgemeines mathematisches Lesezimmer zu schaffen. Es wurden auch Zeichenübungen eingerichtet, welche W. Dyck mit großem Erfolg übernahm, der schon in München mein Assistent gewesen und dann bald nach Leipzig übergesiedelt war. Alle diese Pläne hatte ich bereits, wie schon einst in Erlangen, in meiner Leipziger Antrittsrede: "Über die Beziehungen der neueren Mathematik zu den Anwendungen" vorgetragen. Man war aber mit diesen Neuerungsversuchen keineswegs überall einverstanden, so daß ich mir mancherlei Gegnerschaft zuzog, der als weitaus jüngerer Kollege zu begegnen häufig Schwierigkeiten mit sich brachte.
Doch die fortwährende Überlastung der letzten Jahre hatte aber schließlich meine Gesundheit vollständig untergraben. Hatte ich doch in dieser Zeit neben der Lehrtätigkeit und meiner intensiven wissenschaftlichen Produktion dreimal neue Verhältnisse aufzugreifen und von Grund aus umzubilden. Ich mußte daher von Herbst 1882 an wiederholt Urlaub nehmen und meine Forschungstätigkeit zunächst ganz aufgeben. Um leichtere Arbeit zu haben, begann ich damals mit der Ausarbeitung der Ikosaedertheorie in Buchform, woran sich eine systematische Vervollständigung meiner Arbeiten über elliptische Modulfunktionen schloß. Die Darstellung der Gesamttheorie, wie ich sie geplant hatte, wurde später von Robert Fricke in langjähriger Arbeit durchgeführt und in den beiden Werken über elliptische Modulfunktionen und automorphe Funktionen niedergelegt, deren letzte Lieferung 1912 erschien. Hiermit führte ich eine wissenschaftliche Arbeitsweise ein, an der ich von dieser Zeit an festgehalten habe. Ich beschränkte mich auf Ideen und Richtlinien und überließ die genaue Durchführung und weitere Ausgestaltung den jüngeren Kräften, die mir helfend zur Seite standen.
Die Nachwirkungen meiner Krankheit, die zunächst noch nicht verschwinden wollten, begannen mich aber merkwürdiger Weise zu verlassen, als ich 1884 als Nachfolger Sylvesters einen Ruf nach Baltimore bekam; denn obwohl ich mich nach längeren Verhandlungen zur Ablehnung entschloß, hatte doch der weite Ausblick und die dadurch angeregte Tätigkeit der Phantasie genügt, um wieder Schaffensfreude und Zukunftshoffnung in mir zu wecken. Die Leipziger Tätigkeit nahm dadurch wieder einen Aufschwung. Um mich aber nicht erneut zu überarbeiten, überließ ich die größeren geometrischen Vorlesungen jüngeren Kollegen und widmete mich selbst im wesentlichen der Ausbildung meiner Spezialschüler.
Vollständig habe ich mich von meiner Krankheit allerdings erst erholt, als ich Ostern 1886 einem Ruf nach Göttingen folgte. Zu der Annahme dieses Rufes bewegte mich vor allem der Wunsch, von der Großstadt loszukommen, die ich nie geliebt hatte, und die Hoffnung, in der kleinen Gartenstadt eine befriedigendere Existenz zu gewinnen. Ferner glaubte ich auch, in Göttingen mehr Zeit als bisher für die Entwicklung meiner allgemeinen geistigen Interessen zu finden; war doch immer die Sehnsucht nach dem Platz in mir lebendig geblieben, an dem ich einst im freundschaftlichen Verkehr mit Gleichstrebenden ausschließlich meiner wissenschaftlichen Ausbildung hatte leben können. Schließlich kam noch die Überlegung hinzu, daß eine Tätigkeit in Preußen von weit durchgreifender Wirkung für die mathematischen Unterrichtsverhältnisse sein mußte, als das Arbeiten an einer noch so bedeutenden außerpreußischen Universität. Diese Erwartungen haben mich nicht getäuscht, so daß ich gern in Göttingen geblieben bin und im Laufe der Jahre eine Reihe von Berufungen an andere Universitäten abgelehnt habe.
Da in Göttingen unter der Leitung von H. A. Schwarz bereits eine ansehnliche Modellsammlung entstanden war, brauchte ich bei meiner Berufung gemäß den von mir vertretenden Prinzipien nur die Einrichtung eines allgemeinen mathematischen Lesezimmers auszubedingen. Die Ausgestaltung dieser Einrichtung verursachte zunächst keine allzu große Arbeit, weil die Zahl der Mathematiker zu jener Zeit überall stark abnahm. Indem noch 5 Jahre lang die Elementarvorlesungen und auch ein Teil der Kursusvorlesungen in der festen Hand von Schwarz lagen, fand ich damals genügend freie Zeit, um meine früheren wissenschaftlichen Arbeiten weiterzuführen und nach Möglichkeit abzuschließen. Auch brach meine alte Liebe zur Physik wieder hervor, wobei ich wenigstens erreichte, daß ich auf dem Gebiete der Mechanik einigermaßen heimisch wurde und die Grundlinien der Physik der Kontinua in mich aufnahm. Die in diesen Jahren gehaltenen höheren Vorlesungen und Seminare, deren Themata andauernd wechselten, geben ein deutliches Bild meiner damaligen Interessen. Eine Anzahl dieser Vorlesungen sind autographiert im Buchhandel erschienen; diese Publikationsform, die bedeutend weniger Arbeit als die Anfertigung von sorgfältig ausgefeilten Lehrbüchern verursacht, ist in Deutschland ziemlich ungebräuchlich, wird aber in anderen Ländern, wie vor allem Frankreich und Italien, sehr häufig angewandt. Ich verfolgte hierbei vor allen Dingen den Zweck, allen Studierenden und besonders denjenigen, die erst in späteren Semestern kamen und daher meine vorangehenden Vorlesungen nicht hatten hören können, ein Einarbeiten in die von mir benutzten Methoden zu ermöglichen. Gleichzeitig versuchte ich mehr und mehr der Auffassung Ausdruck zu geben, daß sich der Mathematiker nicht nur auf die Durcharbeitung seines eigenen Gebietes beschränken solle, sondern daß er darüber hinaus die Pflicht habe, seine Wissenschaft in allen Bereichen der Anwendung als ordnendes Prinzip zur Geltung zu bringen.
Ferner fand ich in diesen Jahren genügend Zeit, um meinen wissenschaftlichen Verkehr weiter auszudehnen. So konnte ich damals längere Reisen nach Frankreich und England machen, die viele Anregung für mich mit sich brachten. Zudem erlebte ich die Genugtuung, daß 1889 durch G. Cantor die Gründung einer Deutschen Mathematikervereinigung zustande kam, ein Plan, für den ich mit anderen schon in den Jahren 1871 - 73 lebhaft eingetreten war; ich habe daher die Bestrebungen dieser Vereinigung stets mit möglichstem Nachdruck zu fördern versucht.
Hinterher muß ich es als ein Geschenk betrachten, daß allerlei Hemmungen, die in den Verhältnissen lagen, sich damals der Ausübung meiner organisatorischen Neigungen entgegenstellten und ich auf diese Weise Zeit zum Ausbau und Abschluß meiner wissenschaftlichen Arbeiten gewann. Denn mit dem Fortgange H. A. Schwarz's, der 1892 einem Ruf nach Berlin Folge leistete, begann für mich eine neue Periode meiner Tätigkeit, die durch das Überwiegen der organisatorischen Arbeit gekennzeichnet ist. Die Ideen und Entwürfe zur Umgestaltung und Erneuerung unserer allgemeinen wissenschaftlichen und unterrichtlichen Verhältnisse, mit denen ich in dieser Periode hervortrat, schließen sich an meine früheren Bestrebungen folgerichtig an. Vor allem schien mir unser ganzer akademischer mathematisch-naturwissenschaftlicher Unterricht viel zu engherzig auf die Spezialgebiete der jeweiligen Examinatoren zugeschnitten zu sein. Ich war daher der Ansicht, daß er nach drei Seiten hin weiter ausgestaltet werden müsse. Zunächst war der Zusammenhang aller wissenschaftlichen Disziplinen mehr als bisher in den Vordergrund zu stellen und das einseitige Spezialistentum ohne höhere leitende Ideen zu bekämpfen. Damit zusammenhängend sollte die angewandte Mathematik in allen in Betracht kommenden Gebieten wie Technik, Astronomie, Geodäsie und Versicherungswesen mit in den Unterricht hereingezogen werden. Schließlich war das gesamte Gebiet mathematischen Lernens von den bescheidenen Anfängen in der Volksschule an bis zur höchsten wissenschaftlichen Spezialforschung als ein organisches Ganze zu erfassen und auszugestalten. Es wurde mir immer deutlicher, daß durch Vernachlässigung dieser weiteren Ausblicke auch die rein wissenschaftliche Forschung selbst leiden müsse, daß sie sich durch Abschluß von der vielseitigen, lebendig pulsierenden allgemeinen geistigen Entwicklung wie eine der Sonne entzogene Kellerpflanze zur Verkümmerung verurteilte. Der Kampf für diese Auffassungen ist die eigentliche Arbeit meiner nächsten 20 Lebensjahre geworden. Als idealer Maßstab bei diesen Bestrebungen hat mir immer die Alles umfassenden Wirksamkeit von Gauß vor Augen gestanden. Da aber eine derartige Beherrschung der ungeheuer angewachsenen Stoffmenge heute dem Einzelnen unmöglich geworden ist, war es meine Überzeugung, daß die heutigen Mathematiker, Naturforscher und Ingenieure hierzu in geeigneter Weise zusammenwirken müßten. Dabei habe ich immer hervorgehoben und wiederhole es auch an dieser Stelle, daß Gauß sich wesentlich durch härteste Arbeit auf dem Gebiet gerade der reinen Mathematik diejenige geistige Potenz erworben hat, die ihn später befähigte, in allen Teilen der Anwendungen als Meister einherzuschreiten.
Bevor ich aber zu der Schilderung übergehe, auf welche Weise ich diese Pläne in die Wirklichkeit umgesetzt habe, muß ich eines Mannes gedenken, ohne dessen Verständnis und tatkräftige Hilfe mir die Ausführung meiner Gedanken unmöglich gewesen wäre. Es ist dies der viel umstrittene, ja angefeindete Ministerialdirektor Friedrich Althoff, der ohne Zweifel eine der hervorragendsten Persönlichkeiten gewesen ist, die mir auf meinen Lebenswege begegnet sind. Althoff ist 1882, von Straßburg kommend, als vortragender Rat in das Berliner Ministerium eingetreten. Eine ungewöhnliche Klugheit, eine außerordentliche Arbeitskraft und ein starker Wille, verbunden mit stets reger schaffender Phantasie, erwarben ihm bald einen großen Einfluß weit über seinen engeren Bereich hinaus. Mißvergnügte Elemente haben in der Presse die Ansicht zu verbreiteten gesucht, Althoff sei der Typus eines reaktionären Beamten gewesen, eine Behauptung, die aber völlig unzutreffend ist. Die Sache war vielmehr die, daß er nach oben und unten autokratisch verfuhr und nach opportunistischen Grundsätzen handelte, wobei er sich für jedes einmal als richtig erkannte Ziel voll und ganz einsetzte und es unter Ersinnung immer wechselnder Methoden, die gerade für die betreffende Lage Erfolg versprachen, schließlich erreichte. Dabei war er stets bereit, jedes ehrliche Streben, sobald er es erfaßt hatte, und insbesondere weiter reichende Pläne zu unterstützen. Alle großen Fortschritte, welche die preußischen Universitäten in den 25 Jahren seiner Tätigkeit im Kultusministerium gemacht haben, gehen auf ihn zurück oder hängen zum mindesten eng mit ihm zusammen. Vor allem aber ist ihm Göttingen zu Dank verpflichtet, da die mit 1892 einsetzende große Entwicklung der mathematischen und physikalischen Einrichtungen in erster Linie von ihm herbeigeführt worden ist.
Aus alten Notizen habe ich ersehen, daß ich schon in früher Jugend einmal einen Tag mit Althoff zusammen verbracht habe. Er war nämlich am 19. August 1870 in Boulay zu der Nothelfertruppe gestoßen, der auch ich angehörte. Ich erinnere mich deutlich, wie ich am Nachmittag des folgenden Tages während eines längeren Marsches mit einem unserer Oberführer, dem Assessor Althoff, in angeregte Unterhaltung geriet und ihm von meinen Pariser Erlebnissen und meinen Göttinger Habilitationsabsichten erzählte.
Meine Pläne, die auf das Wachstum der Universität gerichtet waren, mußten mich mit ihm, sobald ich wieder in Göttingen war, in nahe Berührung bringen. Schon 1888 unterbreitete ich ihm, nachdem ich die Einrichtungen der technischen Hochschule Hannover eingehend studiert hatte, einen Entwurf, der die Vereinigung der preußischen technischen Hochschulen mit den Universitäten forderte. In den folgenden Jahren habe ich wiederholt mit ihm in Unterhandlung gestanden, insbesondere im Anschluß an einen Ruf, den ich 1889 von der amerikanischen Universität Worcester (Mass.) erhielt. Althoff riet mir, diese Berufung abzulehnen, wollte mich aber dafür zu einer Übersiedlung nach Berlin bewegen. In mein Gedächtnis hatten sich aber die schlechten gesundheitlichen Erfahrungen, die ich in den Großstädten und bei gleichzeitig nach verschiedenen Seiten gehenden Anforderungen gemacht hatte, zu tief eingegraben. Außerdem hatte sich bei mir die Meinung gebildet, daß im Interesse der Wissenschaft die Ausbildung verstreuter, in ihrem Charakter verschiedenartiger Mittelpunkte förderlicher sei, als die Konzentration aller Möglichkeiten in einer Metropole. Ich lehnte darum beide Vorschläge unter der Bedingung ab, daß uns in Göttingen freiere Entfaltungsmöglichkeiten gegeben würden. Für diese Auffassung hatte Althoff sofort voller Verständnis. Als sich Weierstraß 1892 emeritieren ließ, konnte die Berufung eines neuen Mathematikers nach Berlin nicht länger verschoben werden. So verließ uns damals, wie schon gesagt, H. A. Schwarz, der seit 1874 in Göttingen gewirkt hatte, wodurch mir die Hauptverantwortung für die Unterrichtsgestaltung in Göttingen zufiel. Ich erhielt gleichzeitig einen Ruf nach München, bei dessen Ablehnung ich bindende Zusagen der Staatsregierung für die Ausbildung unserer Universität erlangen konnte.
Zunächst wurde damals die Reorganisation der Göttinger Gesellschaft der Wissenschaften durchgeführt, die ich im Auftrage Althoffs schon seit 1888 vorbereitet hatte, und damit die Bedeutung und Weiterentfaltung dieser Akademie gesichert. Als wichtige auf sie gestützte mathematische Unternehmungen erwähne ich die Herausgabe von Gauß' Nachlaß, deren Weiterführung ich 1897 nach dem Tode von Schering übernahm und bis jetzt durchgeführt habe, und die Enzyklopädie der mathematischen Wissenschaften, von der an späterer Stelle noch ausführlich die Rede sein wird.
Meine Pläne für die Ausbildung des mathematisch- naturwissenschaftlichen Unterrichts erfuhren weitere Klärung durch eine Reise nach Amerika, die ich 1893 als Kommissar des Unterrichtsministers anläßlich der Weltausstellung in Chicago ausführte. Ich war beauftragt, bei dem dort stattfindenden mathematischen Kongreß die deutsche Wissenschaft zu vertreten. Darüber hinaus hatte ich in einem sich an den Kongreß anschließenden Kurs von 14 Tagen Gelegenheit, vor einem Kreis hervorragender Fachgenossen über die Entwicklung der neueren Mathematik zu sprechen und so Errungenschaften der alten Welt auf die neue zu übertragen. Die in der Folge eintretende große Entwicklung der amerikanischen Universitäten hat meiner Ansicht, daß in ihnen mannigfaltige Zukunftsmöglichkeiten vorhanden seien, durchaus Recht gegeben.
Dafür durfte ich von dort zahlreiche Anregungen nach Hause bringen. Vor allem hatte ich Auftrage des Ministeriums das mathematische Frauenstudium in Amerika einer eingehenden Prüfung zu unterziehen. Unabhängig davon lernte ich mit ganz besonderem Interesse die praktische Ausgestaltung kennen, welche das Ingenieurstudium an einzelnen amerikanischen Universitäten gefunden hat. Sodann gewann ich die Überzeugung, daß sich die Universität in viel höherem Grade, als es bei uns üblich war, um die Mathematik der Vorbereitungsschulen kümmern müsse. Besonders eindrucksvoll war mir auch der Opfermut privater Kreise gewesen, der überall bei der Erhaltung und Ausgestaltung der amerikanischen Universitäten mit nie ermüdendem Eifer einspringt.
Der erste sichtbare Erfolg der glücklich abgeschlossenen amerikanischen Reise bestand darin, daß sich drei junge Damen, zwei aus Amerika und eine aus England, bei uns zum Studium der Mathematik und Physik einfanden und von der Universitätsbehörde nach einigem Widerstreben als Hörerinnen zugelassen wurden. 1895 fand dann bei uns die erste reguläre Promotion einer Dame in Preußen statt. Die Mathematik hat auf diesem Gebiete den anderen Wissenschaften Pionierdienst geleistet; in der Tat ist bei ihr eine Täuschung darüber, ob wirkliches Verständnis vorliegt oder nicht, vielleicht am wenigsten möglich. Ich nehme an, daß Althoff, der auch hier die bewegende Kraft war, gerade darum die Mathematik für diesen ersten Versuch ausersehen hatte.
Zu gleicher Zeit wandte ich mich mit erneutem Eifer meinem seit langem ins Auge gefaßte Ziele zu, das in der organischen Verbindung zwischen den an den Universitäten betriebenen Naturwissenschaften und der ringsum aufblühenden Technik bestand. Ich hatte mich davon überzeugen müssen, daß mein alter Plan, die technischen Hochschulen als eine fünfte "technische" Fakultät den Universitäten anzugliedern, sich nach der einmal eingetretenen historischen Entwicklung nicht mehr durchführen ließ. Ich hoffte daher jetzt, die gewünschte Fühlung durch Errichtung eines "physikalisch-technischen Instituts" an unserer Universität gewinnen zu können. In diesem sollten nicht wie in den üblichen physikalischen Instituten künstlich herbeigeführte, von allen störenden Nebenerscheinungen befreite Experimente von kleinen Dimensionen angestellt werden; es sollten hier vielmehr an wirklichen in der Technik gebräuchlichen Maschinen Beobachtungen, Messungen und Experimente zum Zwecke der Forschung und des Unterrichts zur Durchführung gelangen. Als Ziele waren dabei folgende beiden Punkte ins Auge gefaßt: Nach der eine Seite hin sollte die physikalische Forschung durch Berührung mit den Problemen und Erfahrungen der technischen Praxis belebt und angeregt werden, während nach der anderen Seite hin das auf mehr praktischem Wege zu hoher Blüte gelangte Maschinenwesen mit dem mathematisch- physikalischen Geiste des geschulten Theoretikers durchdrungen werden sollte. Den amerikanischen Anregungen folgend, war es von vornherein meine Absicht, industrielle Kreise für diese Gedankengänge im allgemeinen und für unser Göttinger Institut im besonderen zu interessieren. Obwohl mich hierbei der Gedanke reizte, in unserem überall auf Staatshilfe wartenden Volke einmal aus privater Initiative Ideen zur Verwirklichung zu bringen, lag mir dennoch bedeutend mehr an der befruchtenden gegenseitigen Einwirkung, welche ich mir von der Zusammenarbeit des stillen Gelehrten und des im praktischen Leben stehenden schöpferisch tätigen Großindustriellen versprach.
Mit diesen Gedanken stieß ich aber überall auf Widerstand. Zunächst wurde von Seiten der Universitäten die Befürchtung laut, es könne ihr köstliches Gut, die trotz aller Enge bewahrte Lauterkeit der rein wissenschaftlichen Forschung, die von keinen Nebenzwecken beeinflußt wird, durch die Berührung mit den Kreisen des Erwerbs Schaden leiden. Man warf mir Amerikanismus vor, sprach von Verrat an der Wissenschaft, ja man fürchtete sogar, durch die Annahme finanzieller Hilfe in gefährliche Abhängigkeit zu geraten. Es hat jahrelanger mühevoller Arbeit bedurft, um diese Bedenken zu zerstreuen und das Vertrauen der Kollegenschaft zu erringen, das später diesen Unternehmungen in so reichem Maße zu Teil geworden ist. Inzwischen hat die geschichtliche Entwicklung meinen Auffassungen zum vollen Siege verholfen; denn der Zusammenbruch unseres Vaterlandes hat den Gedanken der wirtschaftlichen Privathilfe und der nur noch dadurch gegebenen Möglichkeit intensiver Pflege der Wissenschaften in wenigen Jahren überall zur Selbstverständlichkeit werden lassen.
Ein Widerstand anderer Art wurde mir von Seiten der leitenden Ingenieure der technischen Hochschulen entgegengebracht. Verstärkt durch unglückliche Mißverständnisse, gewann nämlich dort die mißtrauische Ansicht Raum, es handele sich bei meinen Plänen um eine Zurückdrängung und Schädigung der technischen Hochschulen, sei es durch direkte Beeinträchtigung und Beschneidung des ihnen zustehenden Arbeitsfeldes oder sei es durch Herabsetzung ihrer wissenschaftlichen Geltung und damit Hintanhaltung der gerade damals besonders starken Bestrebungen nach sozialer Gleichberechtigung mit den älteren Universitäten. Während ich also an unserer Universität noch ziemlich allein stand, hielt man mich an den technischen Hochschulen für einen im Sinne einer feindlichen Konkurrenz "vorgeschickten" Boten. Unter anderm spielten damals sehr lebhafte Kämpfe um die Verleihung des Promotionsrechtes an die technischen Hochschulen; man betrachtete daher meinen Plan als ein Schachzug, um den technischen Anstalten diese Entwicklungsmöglichkeit vorzuenthalten. Es liegt auf der Hand, wie merkwürdig mich diese Unterstellungen berühren mußten; war ich doch von früher Jugend an ein glühender Freund der Technik gewesen und hatte mich als einer der ersten Universitätslehrer für die Verleihung des Doktortitels an Ingenieure eingesetzt. Alle diese Gegensätze, die ja zum größten Teil auf Mißverständnissen beruhten, wurden aber nach einigen Jahren heftiger Fehde endgültig überwunden. In Erinnerung an diese Kämpfe möchte ich hier anführen, daß von allen Anerkennungen, die ich erfahren durfte, mich wohl keine so sehr gefreut hat, wie die Ernennung zum Dr. ing. h. c., die mir im Jahre 1905 von der technischen Hochschule München zu Teil wurde.
Endgültig frei wurde die Bahn für die erstrebte Entwicklung erst im Jahre 1896, zu einem Zeitpunkt, in dem infolge der feindlichen Haltung der Ingenieure und der dadurch hervorgerufenen Zurückhaltung der Regierung alle meine Pläne gescheitert erschienen. Ich erhielt nämlich damals im Anschluß an eine zweite amerikanische Vortragsreise zum Jubiläum der Universität Princeton einen Ruf nach Newhaven, wo mir neben Gibbs eine weitreichende Tätigkeit angeboten wurde. Daß ich diesen Vorschlag ohne nähere Verhandlungen ablehnte, da ich mich durch die Unternehmungen und Pläne gebunden glaubte, für die ich mich in Göttingen eingesetzt hatte, das endlich riß Althoff aus seiner bisherigen Reserve heraus und veranlaßte ihn zu tätiger Mithilfe. Durch ihn und meinen alten Freund Linde aus München gelang es, den bis dahin als undurchführbar angesehenen Gedanken der direkten Verbindung mit der Industrie wieder aufzunehmen. Hierbei fand ich in H. Böttinger, dem kaufmännischen Leiter der Eberfelder Farbwerke endlich einen Mann, der, von ähnlichen Gedanken erfüllt, mit Verständnis auf meine Pläne einging und sie mit der ihm eigenen Tatkraft zu verwirklichen entschlossen war. Der Freundschaft und Mitarbeit Böttinger's, die mir bis zu seinem Tode (1920) treu geblieben ist, verdanke ich noch weit mehr als die Verwirklichung des mir vorschwebenden Werkes. Denn durch die dauernde lebendige Wechselbeziehung mit ihm und vielen anderen führenden Männern der Großindustrie, die ich durch seine Vermittlung kennen lernte, fand ich den Einblick in eine uns verwandte und doch fremde Welt der Tat, die einen wertvollen Kern unseres völkischen Daseins bedeutet und die mich gemäß meinen Veranlagungen als Ergänzung des wissenschaftlichen Lebens immer auf das lebhafteste angezogen hatte.
Durch Böttinger's und Linde's Werbekraft wurden die ersten Geldmittel flüssig. Die Staatsregierung förderte das Projekt entscheidend durch die Genehmigung eines Extraordinariats für die neue "technische Abteilung des physikalischen Instituts". So konnten im Dezember 1897 die ersten Indikatordiagramme einer Dampfmaschine aufgenommen werden, ein bedeutsamer Akt, da zum ersten Mal derartige Versuche an einer deutschen Universität durchgeführt wurden.
Das Wachstum dieses zunächst noch sehr bescheidenen Keimes wurde durch die endgültige Konstituierung der "Göttinger Vereinigung zur Förderung der angewandten Physik und Mathematik" gesichert, welche im Februar 1898 erfolgte. Diese Vereinigung, deren Kreis an Großindustriellen und Göttinger Professoren im Laufe der Zeit dauernd gewachsen ist, hat in den ersten 20 Jahren ihres Bestehens eine für Göttingen überaus fördernde Tätigkeit entfaltet. So verdankt die Universität ihr und der Mithilfe der Regierung die neuen Institute für angewandte Mathematik, angewandte Mechanik und angewandte Elektrizität. In Verbindung damit sind durch die Fürsorge der Regierung das physikalisch-chemische Institut, das Institut für Geophysik und das Versicherungsseminar entstanden. Die praktische Bedeutung aller dieser Einrichtungen war bereits durch die Aufnahme des Faches "angewandte Mathematik" in die neue Prüfungsordnung für Lehramtskandidaten von 1898 vorbereitet worden. Allmählich wurde auch der Weiterbestand der Institute durch die Einrichtung neuer Ordinariate sichergestellt.
Als später der Druck der wirtschaftlichen Not den Weg der Selbsthilfe zu einer zwingenden Notwendigkeit für alle naturwissenschaftliche Arbeit machte und aus dieser Erkenntnis große Organisationen wie die Kaiser Wilhelm-Gesellschaft, die Helmholtzgesellschaft u. a. entstanden, hatte sich unsere lokal begrenzte Vereinigung als Sonderorganisation überlebt. Sie wurde daher 1920 der Helmholtzgesellschaft angegliedert und nimmt in diesem Rahmen noch heute die besonderen Göttinger Interessen war.
Während dieser Entwicklung stand meine Unterrichtstätigkeit unter dem Gesichtspunkt, neben der mathematischen Theorie auch die Anwendungen zur Geltung zu bringen. Aus den Vorlesungen dieser Jahre sind Publikationen wie das Sommerfeldsche Buch über den Kreisel hervorgegangen. Später bin ich für diese Gesichtspunkte vor allem in Seminaren eingetreten, welche ich gemeinsam mit den Dozenten der neu gegründeten Instituten abhielt. Es gelang mir dadurch, auch unter den Studierenden das Interesse für diese Einrichtungen so weit zu wecken, daß sie in der Folge von einer ausreichenden Zahl von Hörern besucht wurden.
Diese ganze Tendenz, die auf den Ausbau der vorhandenen Zusammenhänge hinzielte, fand nach mathematisch-wissenschaftlicher Seite ihren hoffentlich auf längere Zeiten tragfähigen Untergrund in der schon genannten umfangreichen Unternehmung der "Encyklopädie der mathematischen Wissenschaften mit Einschluß ihrer Anwendungen". Der Wunsch nach einem derartigen großen Sammelwerk, das bei der weitverzweigten Entwicklung unserer Wissenschaft allein den notwendigen Überblick gewähren konnte, war in den Kreisen der jungen deutschen Mathematikervereinigung überall verbreitetet. Nach meiner ganzen Einstellung brachte ich diesem Plane von Anfang an lebhaftes Interesse entgegen. Den ersten entscheidenden Anstoß gab eine Zusammenkunft mit Franz Meyer, der damals in Clausthal lehrte. Als tragfähige Basis gewannen wir 1895 das eben von Wien aus gegründete Kartell der deutschen Akademien, das sich im Anschluß an die Reorganisation der Göttinger Gesellschaft der Wissenschaften gebildet hatte.
Ich habe vor allem immer betont, daß in der Enzyklopädie neben der reinen Mathematik auch die angewandte in gleicher Weise zur Geltung kommen müsse. Nach dieser Seite lagen erhebliche Schwierigkeiten vor, da wir nicht nur Referate über den gerade üblichen Betrieb der einzelnen Anwendungsgebiete erhalten wollten, sondern es vielmehr darauf ankam, durch ausführliche Rücksprache mit entsprechenden Fachvertretern den eigentlichen mathematischen Kern herauszuschälen. Ich hatte daher von 1899 an die besondere Aufgabe, durch vielfältige persönliche Bezugnahme, die zum Teil größere Reisen nach Österreich, Italien, Frankreich, England, Holland und Dänemark erforderte, die notwendigen Grundlagen für die Bearbeitung der "angewandten" Bände Mechanik, Physik, Geophysik und Astronomie zu schaffen. Schließlich habe ich auch, weil keine andere Möglichkeit vorhanden war, mit meinem Spezialschüler und Mitarbeiter C. H. Müller die Redaktion des Bandes Mechanik selbst übernommen. Die Leitung des gesamten Werkes lag Namens des Kartells der deutschen Akademien in den geschickten Händen von Dyck (München). Es ist unmöglich, die Herausgeber der einzelnen Bände und Mitarbeiter des In- und Auslandes, deren Zahl weit über 100 beträgt, an dieser Stelle zu nennen. Wohl aber sei des besonderen Verdienstes gedacht, das sich die Teubnersche Verlagsbuchhandlung durch die Übernahme und glänzende Durchführung der Herausgabe dieses Werkes um unsere mathematische Wissenschaft bisher erworben hat. Der Abschluß ist noch nicht erreicht, steht aber in hoffentlich nicht allzuferner Zeit in Aussicht.
Im Zusammenhang mit diesen Arbeiten für das Kartell der deutschen Akademien bin ich gelegentlich meiner Auslandsreisen von 1897 - 1900 für das Zustandekommen der größeren Vereinigung, der sogenannten "Assoziation", tätig gewesen, welche schließlich wirklich ins Leben trat und die Gesamtheit der gelehrten Körperschaften der ganzen Welt in lebendiger Vereinigung umfaßte, bis der Weltkrieg auch diesen idealen Zusammenschluß wieder rückgängig machte.
Außer diesen Arbeiten, die der Betonung des Zusammenhanges sämtlicher Wissenschaften und der Gewinnung eines Überblicks über das bereits vorhandene Material dienten, hat sich meine Tätigkeit in der geschilderten Periode vor allem auf die Gestaltung des mathematisch-naturwissenschaftlichen Unterrichtes an den Schulen erstreckt (vergl. hier). Diese Arbeiten haben sich zunächst an die seit 1892 alle Jahre zu Ostern in Göttingen stattfindenden Ferienkurse für Oberlehrer der Mathematik und Naturwissenschaften angeschlossen. Obwohl ich in diesen Kursen stets betont habe, daß die logischen Grundlagen und die praktischen Anwendungen der Mathematik in gleicher Weise berücksichtigt werden müssen, habe ich doch auf diesem Gebiet zunächst die methodisch-abstrakten Fragen bevorzugt. Denn ich wollte vor allem verhindern, daß die beiden Seiten der Mathematik auseinandergerissen würden, und hielt den angegebenen Weg am geeignetsten, um einseitigen Tendenzen entgegenzuarbeiten, die in der Öffentlichkeit hervortraten. Um so kräftiger konnte ich dann später für die Mitberücksichtigung der Anwendungen tätig sein. Aus analogen Gründen bin ich bei den rein mathematischen Berufungen, welche an der Universität Göttingen notwendig wurden, für die Heranziehung solcher hervorragender Kräfte eingetreten, welche in erster Linie fachwissenschaftliche Vertiefung gerade nach solcher Seite anstrebten, die mir persönlich nicht lagen.
Selbstverständlich habe ich die Bestrebungen zur Gleichberechtigung der drei Arten höherer Schulen kräftig unterstützt, die Pfingsten 1900 in der bekannten entscheidenden Schulkonferenz nach längeren Diskussionen proklamiert wurde, an den ich mich lebhaft beteiligt habe.
1904 wandte ich mich dann der Hauptfrage der "Reformbewegung des mathematischen Unterrichts" zu, ob die Differential- und Integralrechnung auf der Schule behandelt werden sollte. Man hatte hier einerseits den Einwänden derer zu begegnen, welches dieses Gebiet wegen logischer, ja womöglich philosophischer Schwierigkeiten als über den Rahmen der Schule hinausgehend bezeichneten, während man nach anderer Seite, um einer unwissenschaftlichen Vorausnahme höherer Resultate vorzubeugen, fortgesetzt Mißverständnisse über den Umfang und die Art der geplanten Neuerung beseitigen mußte. Auch war zahlreichen Hochschulmathematikern entgegenzutreten, welche bei den Diskussionen nur an ihre eigenen späteren Zuhörer dachten, während die Bewegung doch gerade die Allgemeinbildung der anderen verbessern wollte, die sich sonstigen Studien zu widmen gedachten. Ich habe damals in zahlreichen Veröffentlichungen diesen meinen Standpunkt klarzulegen versucht und vor allem in einer größeren Reihe von Vorlesungen, die der Vorbereitung der angehenden Lehrer dienten, meine Absichten des näheren auseinander gesetzt.
Die Einführung der Infinitesimalrechnung und die parallellaufende Neubelebung des naturwissenschaftlichen Unterrichts in den höheren Schulen machte die Schaffung neuer geeigneter Lehrpläne erforderlich. Ich habe an dieser Aufgabe, für die sich bald auch die Gesellschaft Deutscher Naturforscher und Ärzte einsetzte, seit 1904 lebhaft mitgearbeitet. Einen vorläufigen Niederschlag fand diese Tätigkeit 1905 in den sog. "Meraner Vorschlägen". Alle diese Fragen wurden später in dem "Deutschen Ausschuß für mathematischen und naturwissenschaftlichen Unterricht" unter lebhaften Auseinandersetzungen weiter fortgeführt und sind infolge der Neugestaltung unseres Schulwesens, die 1918 einsetzte, noch lange nicht abgeschlossen.
Nach anderer Seite fand diese meine Tätigkeit eine verbreiterte Basis, als ich im Jahre 1908 das Präsidium einer zu gründenden Internationalen Mathematischen Unterrichtskommission (I.M.U.K.) übernahm. Diese Organisation war von dem Amerikaner David Eugen Smith vorgeschlagen und von dem 1908 in Rom stattfindenden internationalen mathematischen Kongreß gutgeheißen worden. Es sollte in eingehender Einzelarbeit das Material über die mathematischen Unterrichtsverhältnisse aller Schularten in sämtlichen Ländern übersichtlich zusammengestellt werden. Bei der erforderlichen vorbereitenden Tätigkeit wurde ich wesentlich durch den Genfer Professor Fehr unterstützt, welcher zum Generalsekretär des Unternehmens bestimmt worden war. Daneben hatte ich noch die Durchführung der Aufgabe für Deutschland in die Wege zu leiten.
Das internationale Werk ist infolge des Krieges leider ein Torso geblieben, doch sind insgesamt 294 Publikationen erschienen. Den Hauptanteil hieran (53 Publikationen) hat die deutsche Abteilung, die im Jahr 1917 abgeschlossen worden ist. Die Drucklegung der deutschen Referate wurde in dankenswerte Weise von der altbewährten Verlagsbuchhandlung Teubner übernommen. Leider mußte die Ausgabe zum Schluß infolge der Zeitverhältnisse etwas knapper gefaßt werden, als wir ursprünglich vorgesehen hatten. Immerhin sind in diesen Arbeiten die Zustände, die an den verschiedenen deutschen Unterrichtsanstalten vor dem Kriege bestanden haben, ziemlich allseitig dargestellt; man muß hoffen, daß diese Materialsammlung nach allen Erschütterungen unseres Schulwesens, die inzwischen eingetreten sind, doch noch eines Tages ihren Zweck erfüllen wird. Die deutsche Unterabteilung der I.M.U.K. besteht übrigens noch weiter fort und hat gerade in diesen Tagen ein neue Aufgabe in Angriff genommen.
Als ich im Jahre 1907 als Vertreter der Universität Göttingen in das Herrenhaus gewählt wurde, habe ich in der gleichen Weise versucht, der Entwicklung des Unterrichts zu dienen und sofort den Anstoß zu Niedersetzung einer besonderen Unterrichtskommission gegeben. In dieser habe ich in Zusammenhang mit dem alten Grafen Haeseler und vielen anderen auch an Problemen gearbeitet, die außerhalb meiner eigentlichen Fachinteressen lagen, wie z. B. an den Fragen der Fortbildungsschulen, der Auslandsstudien und der Sexualpädagogik. Bei der leidenschaftlichen Stellungnahme, welche diese Fragen in weiteren Kreisen fanden, ist es dabei keineswegs immer gelungen, mit ruhigen Auffassungen durchzudringen.
Zwischen all diesen Arbeiten zogen mich noch zwei weitere große Unternehmungen, die aber wieder mehr die Betonung des Zusammenhangs und der Übersicht über die Bedeutung der exakten Wissenschaften dienten, zur Mittätigkeit heran. Im Jahre 1909 wurde ich nämlich in den engeren Vorstandsrat des "Deutschen Museums" (München) gewählt. Ich konnte nicht wohl ablehnen, da diese großartige Schöpfung von Miller's in ihrer geschichtlich und fachlich breit angelegten, weitsichtigen Art in jeder Beziehung meinen Überzeugungen entsprach. Andererseits habe ich geradezu verpflichtet gefühlt, an dem großen von Hinneberg herausgegebenen und bei Teubner erscheinenden wissenschaftlichen Sammelwerk "die Kultur der Gegenwart" mitzuarbeiten. Galt es doch, den Anteil der mathematischen Wissenschaft, wie überhaupt das ganze naturwissenschaftlich-technische Kulturgut in dem Gesamtbild des geistigen Besitze unserer Zeit zur Geltung zu bringen und ihren Einfluß auf fast alle Gebiete der menschlichen Betätigung aufzuweisen. Insbesondere habe ich an der Förderung des mathematischen Bandes mitgearbeitet, als dessen drittes Heft 1914 die wichtige Abhandlung von Voß erschien, welche den Gesamtinhalt unserer heutigen Wissenschaft in einer auch dem gebildeten Laien verständlichen Weise übersichtlich anzuordnen unternimmt.
Mitten in dieser anstrengenden Tätigkeit, die sich zum größten Teil in persönlichen Konferenzen und Auseinandersetzungen an wechselnden Orten abspielte, versagte jedoch meine Gesundheit Herbst 1911 zum zweiten Mal in bedenklicher Weise. Nach einem einjährigen Urlaub, den ich in Hahnenklee verbrachte, und vergeblichen Versuchen, wenigstens wieder mit meinen Vorlesungen zu beginnen, mußte ich mich dazu entschließen, von meiner Lehrtätigkeit und der persönlichen Teilnahme an allgemeinen Beratungen zurückzutreten, so daß ich seit Ostern 1913 als Emeritus gelte. Ich habe mich aber alle diese Zeit über keineswegs vollständig von der Arbeit zurückgezogen, sondern vielmehr wieder stillerer Tätigkeit gewidmet und insbesondere die früher begonnenen Unternehmungen weiter geführt und nach Möglichkeit zum Abschluß gebracht. Auch der Weltkrieg mit allen sich an ihn anschließenden Erschütterungen hat daran nicht viel geändert, sondern nur, vielleicht durch die andauernden Gemütserregung, in der ich mich befand, meine Arbeitslust aufs Neue angefacht. Denn in dieser Zeit, in der unsere Söhne im Felde standen, erschien es mir selbstverständliche Pflicht, daß wir Alten, die wir zu Hause bleiben mußten, uns untereinander und mit den wenigen erreichbaren Studierenden zusammenschlossen, um die Tradition des wissenschaftlichen Betriebes aufrecht zu erhalten. Mit Rücksicht auf die falschen Ansichten, die im Auslande aufgekommen sind, scheint es mir wichtig, dabei hervorzuheben, daß in Deutschland während der Kriegsjahre gerade auch die theoretische Forschung nicht geruht hat, sondern daß vielmehr, z. B. nach physikalischer Seite, die größten Fortschritte gezeitigt worden sind.
Von meiner eignen Tätigkeit kann ich an dieser Stelle nur folgendes anführen. Mit Rücksicht auf die "Kultur der Gegenwart" hatte ich eine Darstellung der Entwicklung unserer Wissenschaft im 19. Jahrhundert in Aussicht genommen, bei der vor allem die Wechselwirkung der einzelnen Forscher im Vordergrund stehen sollten. Um diesen umfangreichen Stoff zu bewältigen, griff ich zu den schon in früheren Zeiten angewandten Mittel, zunächst in Vorlesungen vor einem kleineren Zuhörerkreis einzelne Kapitel des durchzuarbeitenden Gebietes vorzutragen. Aus diesen Vorlesungen sind eine Reihe vorläufiger Darstellungen entstanden, die in Schreibmaschinenkopien vielfache Verbreitung gefunden haben. Die Durchführung des Unternehmens erforderte indes längere Arbeit, da auch derjenige, der einen großen Teil der wissenschaftlichen Entwicklung miterlebt hat, konzentrierten Studiums bedarf, um in solche Teile einer Disziplin, die er nur in allgemeinen Umrissen kennt, genauer einzudringen.
Die Fertigstellung dieses ziemlich weit durchgeführten Unternehmens wurde aber schließlich dadurch verhindert, daß 1918 meine Kollegen und Freunde mit der Aufforderung an mich herantraten, die wissenschaftlichen Abhandlungen, die ich im Laufe der Jahre geschrieben hatte, gesammelt herauszugeben. Ich konnte diese Anregung nicht ablehnen, da mir von vielen Seiten Unterstützung angeboten wurde und sich andererseits die Springersche Verlagsbuchhandlung trotz aller Schwierigkeiten der Zeit zu der Durchführung der Herausgabe bereit erklärte. Da es sich nicht nur um einen bloßen Abdruck, sondern um eine nochmalige Durcharbeitung und Kommentierung handelte, hat diese Arbeit fast 5 Jahre in Anspruch genommen, so daß die drei Bände dieser Ausgabe eben jetzt fertig vorliegen. Der Inhalt dieser Abhandlungen ist im wesentlichen fachwissenschaftlich, so daß an gegenwärtiger Stelle nicht näher auf ihn eingegangen werden kann, während hier gerade diejenigen Seiten meiner Tätigkeit ausführlicher besprochen sind, welche in den gesammelten Abhandlungen zurückgedrängt werden mußten. Eine Bearbeitung meiner früheren Vorlesungen, die teils autographiert, teils in schriftlicher Ausarbeitung vorliegen, wird, solange meine Kraft ausreicht, die Aufgabe der mir noch verbleibenden Jahre sein.
Wenn ich auf mein Leben zurückblicke, darf ich mit Dank sagen, daß die Vorsehung mir gestattet hat, die in mir liegenden Kräfte nach verschiedenen Richtungen zu entfalten, obwohl sie meiner Leistungsfähigkeit durch eine nicht ausreichende Gesundheit bestimmte Grenzen gezogen hat. Und ich empfinde es als besonderes Glück, daß ich mir selbst habe treu bleiben können, indem ich nur solche Gedanken ausgestaltet habe, die ich schon als Knabe in mir hegte. Dabei ist es mir aber immer klarer geworden, daß es uns Menschen in nur sehr beschränktem Sinne möglich ist, das eigene Schicksal selbständig zu gestalten, da immer wieder äußere Umstände, die von unserem Willen unabhängig sind, maßgebend dazwischen treten.
Göttingen, im Frühjahr 1923
Für die Schriftleitung verantwortlich: Geheimer Regierungsrat Professor Dr. Kurt Sethe, Göttingen
Umsetzung: Johannes Hillebrand 2001